от АИС «Школа»Сценарий урока
Урок 075. Симметрия в пространстве
- Автор
- Иванович Рыбкин Тимур
- Класс
- 6 класс
- Тема по программе
- Симметрия в пространстве
- Обновлено
- 24.10.2026
1
Начало урока2 мин
ДоскаУРОК № 75
Симметрия в пространстве
РАЗДЕЛ
Наглядная геометрия. Симметрия
Сначала вспомним известное, затем откроем правило, проверим его на примере и применим самостоятельно.
Логотип АИС «Школа»
Симметрия в пространстве
РАЗДЕЛ
Наглядная геометрия. Симметрия
Сначала вспомним известное, затем откроем правило, проверим его на примере и применим самостоятельно.
Логотип АИС «Школа»
УченикУРОК № 75
Симметрия в пространстве
РАЗДЕЛ
Наглядная геометрия. Симметрия
Сначала вспомним известное, затем откроем правило, проверим его на примере и применим самостоятельно.
Логотип АИС «Школа»
Симметрия в пространстве
РАЗДЕЛ
Наглядная геометрия. Симметрия
Сначала вспомним известное, затем откроем правило, проверим его на примере и применим самостоятельно.
Логотип АИС «Школа»
2
Вспомним перед новым шагом4 мин
ДоскаМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Вспомним перед новым шагом
УСТНО
1. Какие точки называют равноудалёнными от прямой? 2. Как проверить равенство двух отрезков? 3. Назовите фигуру, у которой есть ось симметрии.
ПРОВЕРКА: Обоснуйте ответы правилом или обратным действием.
Логотип АИС «Школа»
Вспомним перед новым шагом
УСТНО
1. Какие точки называют равноудалёнными от прямой? 2. Как проверить равенство двух отрезков? 3. Назовите фигуру, у которой есть ось симметрии.
ПРОВЕРКА: Обоснуйте ответы правилом или обратным действием.
Логотип АИС «Школа»
УченикМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Вспомним перед новым шагом
УСТНО
1. Какие точки называют равноудалёнными от прямой? 2. Как проверить равенство двух отрезков? 3. Назовите фигуру, у которой есть ось симметрии.
Логотип АИС «Школа»
Вспомним перед новым шагом
УСТНО
1. Какие точки называют равноудалёнными от прямой? 2. Как проверить равенство двух отрезков? 3. Назовите фигуру, у которой есть ось симметрии.
Логотип АИС «Школа»
3
Вопрос урока4 мин
ДоскаМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Вопрос урока
ЗАДАЧА
Найдите плоскость симметрии у цилиндра.
ВОПРОС
Какое известное правило поможет решить задачу? Сформулируйте предположение до вычислений.
Логотип АИС «Школа»
Вопрос урока
ЗАДАЧА
Найдите плоскость симметрии у цилиндра.
ВОПРОС
Какое известное правило поможет решить задачу? Сформулируйте предположение до вычислений.
Логотип АИС «Школа»
УченикМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Вопрос урока
ЗАДАЧА
Найдите плоскость симметрии у цилиндра.
ВОПРОС
Какое известное правило поможет решить задачу? Сформулируйте предположение до вычислений.
Логотип АИС «Школа»
Вопрос урока
ЗАДАЧА
Найдите плоскость симметрии у цилиндра.
ВОПРОС
Какое известное правило поможет решить задачу? Сформулируйте предположение до вычислений.
Логотип АИС «Школа»
4
Новое знание5 мин
ДоскаМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Новое знание
ЦЕЛЬ
Распознавать плоскости и центры симметрии пространственных тел.
ПРАВИЛО
В пространстве роль оси симметрии плоской фигуры выполняет плоскость симметрии; при центральной симметрии соответствующие точки лежат по разные стороны от центр
Логотип АИС «Школа»
Новое знание
ЦЕЛЬ
Распознавать плоскости и центры симметрии пространственных тел.
ПРАВИЛО
В пространстве роль оси симметрии плоской фигуры выполняет плоскость симметрии; при центральной симметрии соответствующие точки лежат по разные стороны от центр
Логотип АИС «Школа»
УченикМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Новое знание
ЦЕЛЬ
Распознавать плоскости и центры симметрии пространственных тел.
ПРАВИЛО
В пространстве роль оси симметрии плоской фигуры выполняет плоскость симметрии; при центральной симметрии соответствующие точки лежат по разные стороны от центр
Логотип АИС «Школа»
Новое знание
ЦЕЛЬ
Распознавать плоскости и центры симметрии пространственных тел.
ПРАВИЛО
В пространстве роль оси симметрии плоской фигуры выполняет плоскость симметрии; при центральной симметрии соответствующие точки лежат по разные стороны от центр
Логотип АИС «Школа»
5
Действуем по алгоритму5 мин
ДоскаМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Действуем по алгоритму
ШАГИ
1. Запишите данные математическим языком. 2. Выберите правило или модель. 3. Выполните действия по шагам. 4. Проверьте ответ и объясните его смысл.
ОБРАЗЕЦ
У куба несколько плоскостей симметрии и есть центр симметрии — точка пересечения пространственных диагоналей.
Логотип АИС «Школа»
Действуем по алгоритму
ШАГИ
1. Запишите данные математическим языком. 2. Выберите правило или модель. 3. Выполните действия по шагам. 4. Проверьте ответ и объясните его смысл.
ОБРАЗЕЦ
У куба несколько плоскостей симметрии и есть центр симметрии — точка пересечения пространственных диагоналей.
Логотип АИС «Школа»
УченикМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Действуем по алгоритму
ШАГИ
1. Запишите данные математическим языком. 2. Выберите правило или модель. 3. Выполните действия по шагам. 4. Проверьте ответ и объясните его смысл.
ОБРАЗЕЦ
У куба несколько плоскостей симметрии и есть центр симметрии — точка пересечения пространственных диагоналей.
Логотип АИС «Школа»
Действуем по алгоритму
ШАГИ
1. Запишите данные математическим языком. 2. Выберите правило или модель. 3. Выполните действия по шагам. 4. Проверьте ответ и объясните его смысл.
ОБРАЗЕЦ
У куба несколько плоскостей симметрии и есть центр симметрии — точка пересечения пространственных диагоналей.
Логотип АИС «Школа»
6
Попробуйте решить5 мин
ДоскаМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Попробуйте решить
ЗАДАНИЕ
Есть ли центр симметрии у шара?
ЗАПИСЬ
Покажите каждый шаг решения. Ответ пока не называйте — сначала выполните проверку.
Логотип АИС «Школа»
Попробуйте решить
ЗАДАНИЕ
Есть ли центр симметрии у шара?
ЗАПИСЬ
Покажите каждый шаг решения. Ответ пока не называйте — сначала выполните проверку.
Логотип АИС «Школа»
УченикМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Попробуйте решить
ЗАДАНИЕ
Есть ли центр симметрии у шара?
ЗАПИСЬ
Покажите каждый шаг решения. Ответ пока не называйте — сначала выполните проверку.
Логотип АИС «Школа»
Попробуйте решить
ЗАДАНИЕ
Есть ли центр симметрии у шара?
ЗАПИСЬ
Покажите каждый шаг решения. Ответ пока не называйте — сначала выполните проверку.
Логотип АИС «Школа»
7
Проверяем решение4 мин
ДоскаМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Проверяем решение
ЗАДАНИЕ
Есть ли центр симметрии у шара?
ОТВЕТ
Да, центр шара.
САМОПРОВЕРКА
Сопоставьте ход решения с алгоритмом. Найдите шаг, на котором могла появиться ошибка.
Логотип АИС «Школа»
Проверяем решение
ЗАДАНИЕ
Есть ли центр симметрии у шара?
ОТВЕТ
Да, центр шара.
САМОПРОВЕРКА
Сопоставьте ход решения с алгоритмом. Найдите шаг, на котором могла появиться ошибка.
Логотип АИС «Школа»
УченикМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Проверяем решение
ЗАДАНИЕ
Есть ли центр симметрии у шара?
ОТВЕТ
Да, центр шара.
САМОПРОВЕРКА
Сопоставьте ход решения с алгоритмом. Найдите шаг, на котором могла появиться ошибка.
Логотип АИС «Школа»
Проверяем решение
ЗАДАНИЕ
Есть ли центр симметрии у шара?
ОТВЕТ
Да, центр шара.
САМОПРОВЕРКА
Сопоставьте ход решения с алгоритмом. Найдите шаг, на котором могла появиться ошибка.
Логотип АИС «Школа»
8
Практика: первый уровень6 мин
ДоскаМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Практика: первый уровень
ЗАДАНИЯ
1. Проверьте симметрию коробки с помощью бумажной модели. 2. Какое условие подтверждает правильность выполнения задания «Проверьте симметрию коробки с помощью б
ПРОВЕРКА: 1) Совместите половины модели относительно предполагаемой плоскости.; 2) Совместите половины модели относительно предполагаемой плоскости..
Логотип АИС «Школа»
Практика: первый уровень
ЗАДАНИЯ
1. Проверьте симметрию коробки с помощью бумажной модели. 2. Какое условие подтверждает правильность выполнения задания «Проверьте симметрию коробки с помощью б
ПРОВЕРКА: 1) Совместите половины модели относительно предполагаемой плоскости.; 2) Совместите половины модели относительно предполагаемой плоскости..
Логотип АИС «Школа»
УченикМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Практика: первый уровень
ЗАДАНИЯ
1. Проверьте симметрию коробки с помощью бумажной модели. 2. Какое условие подтверждает правильность выполнения задания «Проверьте симметрию коробки с помощью б
Логотип АИС «Школа»
Практика: первый уровень
ЗАДАНИЯ
1. Проверьте симметрию коробки с помощью бумажной модели. 2. Какое условие подтверждает правильность выполнения задания «Проверьте симметрию коробки с помощью б
Логотип АИС «Школа»
9
Практика: применяем правило5 мин
ДоскаМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Практика: применяем правило
ЗАДАНИЯ
1. Сформулируйте ключевое правило по теме «Симметрия в пространстве». 2. Выполните задание и объясните каждый шаг: Найдите плоскость симметрии у цилиндра.
ПРОВЕРКА
Для каждого ответа укажите использованное правило или способ проверки.
ПРОВЕРКА: 1) В пространстве роль оси симметрии плоской фигуры выполняет плоскость симметрии; при центральной симметрии соответствующие точки лежат по разные сто
Логотип АИС «Школа»
Практика: применяем правило
ЗАДАНИЯ
1. Сформулируйте ключевое правило по теме «Симметрия в пространстве». 2. Выполните задание и объясните каждый шаг: Найдите плоскость симметрии у цилиндра.
ПРОВЕРКА
Для каждого ответа укажите использованное правило или способ проверки.
ПРОВЕРКА: 1) В пространстве роль оси симметрии плоской фигуры выполняет плоскость симметрии; при центральной симметрии соответствующие точки лежат по разные сто
Логотип АИС «Школа»
УченикМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Практика: применяем правило
ЗАДАНИЯ
1. Сформулируйте ключевое правило по теме «Симметрия в пространстве». 2. Выполните задание и объясните каждый шаг: Найдите плоскость симметрии у цилиндра.
ПРОВЕРКА
Для каждого ответа укажите использованное правило или способ проверки.
Логотип АИС «Школа»
Практика: применяем правило
ЗАДАНИЯ
1. Сформулируйте ключевое правило по теме «Симметрия в пространстве». 2. Выполните задание и объясните каждый шаг: Найдите плоскость симметрии у цилиндра.
ПРОВЕРКА
Для каждого ответа укажите использованное правило или способ проверки.
Логотип АИС «Школа»
10
Итоги урока3 мин
ДоскаМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Итоги урока
МИНИ-ЗАДАЧА
Найдите плоскость симметрии у цилиндра.
ВЕРНЫЙ ОТВЕТ
Например, плоскость через ось цилиндра.
РЕФЛЕКСИЯ
Закончите фразу: «Теперь я умею…». Назовите один шаг, который обязательно проверите в следующий раз.
Логотип АИС «Школа»
Итоги урока
МИНИ-ЗАДАЧА
Найдите плоскость симметрии у цилиндра.
ВЕРНЫЙ ОТВЕТ
Например, плоскость через ось цилиндра.
РЕФЛЕКСИЯ
Закончите фразу: «Теперь я умею…». Назовите один шаг, который обязательно проверите в следующий раз.
Логотип АИС «Школа»
УченикМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Итоги урока
МИНИ-ЗАДАЧА
Найдите плоскость симметрии у цилиндра.
ВЕРНЫЙ ОТВЕТ
Например, плоскость через ось цилиндра.
РЕФЛЕКСИЯ
Закончите фразу: «Теперь я умею…». Назовите один шаг, который обязательно проверите в следующий раз.
Логотип АИС «Школа»
Итоги урока
МИНИ-ЗАДАЧА
Найдите плоскость симметрии у цилиндра.
ВЕРНЫЙ ОТВЕТ
Например, плоскость через ось цилиндра.
РЕФЛЕКСИЯ
Закончите фразу: «Теперь я умею…». Назовите один шаг, который обязательно проверите в следующий раз.
Логотип АИС «Школа»
11
Домашнее задание2 мин
ДоскаДОМАШНЯЯ РАБОТА
Цифровое домашнее задание
ЦДЗ 075. Симметрия в пространстве
Перед отправкой проверьте вычисления и единицы измерения.
Логотип АИС «Школа»
Цифровое домашнее задание
ЦДЗ 075. Симметрия в пространстве
Перед отправкой проверьте вычисления и единицы измерения.
Логотип АИС «Школа»
УченикДОМАШНЯЯ РАБОТА
Цифровое домашнее задание
ЦДЗ 075. Симметрия в пространстве
Перед отправкой проверьте вычисления и единицы измерения.
Логотип АИС «Школа»
Цифровое домашнее задание
ЦДЗ 075. Симметрия в пространстве
Перед отправкой проверьте вычисления и единицы измерения.
Логотип АИС «Школа»