от АИС «Школа»Сценарий урока
Урок 037. Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке
- Автор
- Иванович Рыбкин Тимур
- Класс
- 6 класс
- Тема по программе
- Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке
- Обновлено
- 24.10.2026
1
Начало урока2 мин
ДоскаУРОК № 37
Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке
РАЗДЕЛ
Наглядная геометрия. Прямые на плоскости
Сначала вспомним известное, затем откроем правило, проверим его на примере и применим самостоятельно.
Логотип АИС «Школа»
Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке
РАЗДЕЛ
Наглядная геометрия. Прямые на плоскости
Сначала вспомним известное, затем откроем правило, проверим его на примере и применим самостоятельно.
Логотип АИС «Школа»
УченикУРОК № 37
Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке
РАЗДЕЛ
Наглядная геометрия. Прямые на плоскости
Сначала вспомним известное, затем откроем правило, проверим его на примере и применим самостоятельно.
Логотип АИС «Школа»
Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке
РАЗДЕЛ
Наглядная геометрия. Прямые на плоскости
Сначала вспомним известное, затем откроем правило, проверим его на примере и применим самостоятельно.
Логотип АИС «Школа»
2
Вспомним перед новым шагом4 мин
ДоскаМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Вспомним перед новым шагом
УСТНО
1. Чем прямая отличается от отрезка? 2. Как обозначают прямую и точку на чертеже? 3. Каким инструментом проверяют прямой угол?
ПРОВЕРКА: Обоснуйте ответы правилом или обратным действием.
Логотип АИС «Школа»
Вспомним перед новым шагом
УСТНО
1. Чем прямая отличается от отрезка? 2. Как обозначают прямую и точку на чертеже? 3. Каким инструментом проверяют прямой угол?
ПРОВЕРКА: Обоснуйте ответы правилом или обратным действием.
Логотип АИС «Школа»
УченикМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Вспомним перед новым шагом
УСТНО
1. Чем прямая отличается от отрезка? 2. Как обозначают прямую и точку на чертеже? 3. Каким инструментом проверяют прямой угол?
Логотип АИС «Школа»
Вспомним перед новым шагом
УСТНО
1. Чем прямая отличается от отрезка? 2. Как обозначают прямую и точку на чертеже? 3. Каким инструментом проверяют прямой угол?
Логотип АИС «Школа»
3
Вопрос урока4 мин
ДоскаМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Вопрос урока
ЗАДАЧА
Постройте кратчайший отрезок от точки A до прямой a.
ВОПРОС
Какое известное правило поможет решить задачу? Сформулируйте предположение до вычислений.
Логотип АИС «Школа»
Вопрос урока
ЗАДАЧА
Постройте кратчайший отрезок от точки A до прямой a.
ВОПРОС
Какое известное правило поможет решить задачу? Сформулируйте предположение до вычислений.
Логотип АИС «Школа»
УченикМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Вопрос урока
ЗАДАЧА
Постройте кратчайший отрезок от точки A до прямой a.
ВОПРОС
Какое известное правило поможет решить задачу? Сформулируйте предположение до вычислений.
Логотип АИС «Школа»
Вопрос урока
ЗАДАЧА
Постройте кратчайший отрезок от точки A до прямой a.
ВОПРОС
Какое известное правило поможет решить задачу? Сформулируйте предположение до вычислений.
Логотип АИС «Школа»
4
Новое знание5 мин
ДоскаМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Новое знание
ЦЕЛЬ
Находить расстояние между точками, от точки до прямой и длину маршрута на квадратной сетке.
ПРАВИЛО
Расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру; длина маршрута — сумма длин всех его звеньев.
Логотип АИС «Школа»
Новое знание
ЦЕЛЬ
Находить расстояние между точками, от точки до прямой и длину маршрута на квадратной сетке.
ПРАВИЛО
Расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру; длина маршрута — сумма длин всех его звеньев.
Логотип АИС «Школа»
УченикМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Новое знание
ЦЕЛЬ
Находить расстояние между точками, от точки до прямой и длину маршрута на квадратной сетке.
ПРАВИЛО
Расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру; длина маршрута — сумма длин всех его звеньев.
Логотип АИС «Школа»
Новое знание
ЦЕЛЬ
Находить расстояние между точками, от точки до прямой и длину маршрута на квадратной сетке.
ПРАВИЛО
Расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру; длина маршрута — сумма длин всех его звеньев.
Логотип АИС «Школа»
5
Действуем по алгоритму5 мин
ДоскаМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Действуем по алгоритму
ШАГИ
1. Запишите данные математическим языком. 2. Выберите правило или модель. 3. Выполните действия по шагам. 4. Проверьте ответ и объясните его смысл.
ОБРАЗЕЦ
Маршрут: 6 клеток вправо, 5 вверх и 4 влево. Длина = 15 клеток.
Логотип АИС «Школа»
Действуем по алгоритму
ШАГИ
1. Запишите данные математическим языком. 2. Выберите правило или модель. 3. Выполните действия по шагам. 4. Проверьте ответ и объясните его смысл.
ОБРАЗЕЦ
Маршрут: 6 клеток вправо, 5 вверх и 4 влево. Длина = 15 клеток.
Логотип АИС «Школа»
УченикМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Действуем по алгоритму
ШАГИ
1. Запишите данные математическим языком. 2. Выберите правило или модель. 3. Выполните действия по шагам. 4. Проверьте ответ и объясните его смысл.
ОБРАЗЕЦ
Маршрут: 6 клеток вправо, 5 вверх и 4 влево. Длина = 15 клеток.
Логотип АИС «Школа»
Действуем по алгоритму
ШАГИ
1. Запишите данные математическим языком. 2. Выберите правило или модель. 3. Выполните действия по шагам. 4. Проверьте ответ и объясните его смысл.
ОБРАЗЕЦ
Маршрут: 6 клеток вправо, 5 вверх и 4 влево. Длина = 15 клеток.
Логотип АИС «Школа»
6
Попробуйте решить5 мин
ДоскаМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Попробуйте решить
ЗАДАНИЕ
Маршрут состоит из отрезков 6, 8 и 4 см. Найдите длину.
ЗАПИСЬ
Покажите каждый шаг решения. Ответ пока не называйте — сначала выполните проверку.
Логотип АИС «Школа»
Попробуйте решить
ЗАДАНИЕ
Маршрут состоит из отрезков 6, 8 и 4 см. Найдите длину.
ЗАПИСЬ
Покажите каждый шаг решения. Ответ пока не называйте — сначала выполните проверку.
Логотип АИС «Школа»
УченикМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Попробуйте решить
ЗАДАНИЕ
Маршрут состоит из отрезков 6, 8 и 4 см. Найдите длину.
ЗАПИСЬ
Покажите каждый шаг решения. Ответ пока не называйте — сначала выполните проверку.
Логотип АИС «Школа»
Попробуйте решить
ЗАДАНИЕ
Маршрут состоит из отрезков 6, 8 и 4 см. Найдите длину.
ЗАПИСЬ
Покажите каждый шаг решения. Ответ пока не называйте — сначала выполните проверку.
Логотип АИС «Школа»
7
Проверяем решение4 мин
ДоскаМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Проверяем решение
ЗАДАНИЕ
Маршрут состоит из отрезков 6, 8 и 4 см. Найдите длину.
ОТВЕТ
18 см
САМОПРОВЕРКА
Сопоставьте ход решения с алгоритмом. Найдите шаг, на котором могла появиться ошибка.
Логотип АИС «Школа»
Проверяем решение
ЗАДАНИЕ
Маршрут состоит из отрезков 6, 8 и 4 см. Найдите длину.
ОТВЕТ
18 см
САМОПРОВЕРКА
Сопоставьте ход решения с алгоритмом. Найдите шаг, на котором могла появиться ошибка.
Логотип АИС «Школа»
УченикМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Проверяем решение
ЗАДАНИЕ
Маршрут состоит из отрезков 6, 8 и 4 см. Найдите длину.
ОТВЕТ
18 см
САМОПРОВЕРКА
Сопоставьте ход решения с алгоритмом. Найдите шаг, на котором могла появиться ошибка.
Логотип АИС «Школа»
Проверяем решение
ЗАДАНИЕ
Маршрут состоит из отрезков 6, 8 и 4 см. Найдите длину.
ОТВЕТ
18 см
САМОПРОВЕРКА
Сопоставьте ход решения с алгоритмом. Найдите шаг, на котором могла появиться ошибка.
Логотип АИС «Школа»
8
Практика: первый уровень6 мин
ДоскаМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Практика: первый уровень
ЗАДАНИЯ
1. Объясните, почему наклонный отрезок не задаёт расстояние от точки до прямой. 2. Маршрут состоит из отрезков 7, 9 и 4 см. Найдите длину.
ПРОВЕРКА: 1) Перпендикуляр — кратчайший отрезок.; 2) 20 см.
Логотип АИС «Школа»
Практика: первый уровень
ЗАДАНИЯ
1. Объясните, почему наклонный отрезок не задаёт расстояние от точки до прямой. 2. Маршрут состоит из отрезков 7, 9 и 4 см. Найдите длину.
ПРОВЕРКА: 1) Перпендикуляр — кратчайший отрезок.; 2) 20 см.
Логотип АИС «Школа»
УченикМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Практика: первый уровень
ЗАДАНИЯ
1. Объясните, почему наклонный отрезок не задаёт расстояние от точки до прямой. 2. Маршрут состоит из отрезков 7, 9 и 4 см. Найдите длину.
Логотип АИС «Школа»
Практика: первый уровень
ЗАДАНИЯ
1. Объясните, почему наклонный отрезок не задаёт расстояние от точки до прямой. 2. Маршрут состоит из отрезков 7, 9 и 4 см. Найдите длину.
Логотип АИС «Школа»
9
Практика: применяем правило5 мин
ДоскаМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Практика: применяем правило
ЗАДАНИЯ
1. Маршрут состоит из отрезков 8, 10 и 4 см. Найдите длину. 2. Маршрут состоит из отрезков 9, 11 и 4 см. Найдите длину.
ПРОВЕРКА
Для каждого ответа укажите использованное правило или способ проверки.
ПРОВЕРКА: 1) 22 см; 2) 24 см.
Логотип АИС «Школа»
Практика: применяем правило
ЗАДАНИЯ
1. Маршрут состоит из отрезков 8, 10 и 4 см. Найдите длину. 2. Маршрут состоит из отрезков 9, 11 и 4 см. Найдите длину.
ПРОВЕРКА
Для каждого ответа укажите использованное правило или способ проверки.
ПРОВЕРКА: 1) 22 см; 2) 24 см.
Логотип АИС «Школа»
УченикМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Практика: применяем правило
ЗАДАНИЯ
1. Маршрут состоит из отрезков 8, 10 и 4 см. Найдите длину. 2. Маршрут состоит из отрезков 9, 11 и 4 см. Найдите длину.
ПРОВЕРКА
Для каждого ответа укажите использованное правило или способ проверки.
Логотип АИС «Школа»
Практика: применяем правило
ЗАДАНИЯ
1. Маршрут состоит из отрезков 8, 10 и 4 см. Найдите длину. 2. Маршрут состоит из отрезков 9, 11 и 4 см. Найдите длину.
ПРОВЕРКА
Для каждого ответа укажите использованное правило или способ проверки.
Логотип АИС «Школа»
10
Итоги урока3 мин
ДоскаМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Итоги урока
МИНИ-ЗАДАЧА
Постройте кратчайший отрезок от точки A до прямой a.
ВЕРНЫЙ ОТВЕТ
Это перпендикуляр.
РЕФЛЕКСИЯ
Закончите фразу: «Теперь я умею…». Назовите один шаг, который обязательно проверите в следующий раз.
Логотип АИС «Школа»
Итоги урока
МИНИ-ЗАДАЧА
Постройте кратчайший отрезок от точки A до прямой a.
ВЕРНЫЙ ОТВЕТ
Это перпендикуляр.
РЕФЛЕКСИЯ
Закончите фразу: «Теперь я умею…». Назовите один шаг, который обязательно проверите в следующий раз.
Логотип АИС «Школа»
УченикМАТЕМАТИКА · 6 КЛАСС
Итоги урока
МИНИ-ЗАДАЧА
Постройте кратчайший отрезок от точки A до прямой a.
ВЕРНЫЙ ОТВЕТ
Это перпендикуляр.
РЕФЛЕКСИЯ
Закончите фразу: «Теперь я умею…». Назовите один шаг, который обязательно проверите в следующий раз.
Логотип АИС «Школа»
Итоги урока
МИНИ-ЗАДАЧА
Постройте кратчайший отрезок от точки A до прямой a.
ВЕРНЫЙ ОТВЕТ
Это перпендикуляр.
РЕФЛЕКСИЯ
Закончите фразу: «Теперь я умею…». Назовите один шаг, который обязательно проверите в следующий раз.
Логотип АИС «Школа»
11
Домашнее задание2 мин
ДоскаДОМАШНЯЯ РАБОТА
Цифровое домашнее задание
ЦДЗ 037. Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке
Перед отправкой проверьте вычисления и единицы измерения.
Логотип АИС «Школа»
Цифровое домашнее задание
ЦДЗ 037. Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке
Перед отправкой проверьте вычисления и единицы измерения.
Логотип АИС «Школа»
УченикДОМАШНЯЯ РАБОТА
Цифровое домашнее задание
ЦДЗ 037. Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке
Перед отправкой проверьте вычисления и единицы измерения.
Логотип АИС «Школа»
Цифровое домашнее задание
ЦДЗ 037. Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке
Перед отправкой проверьте вычисления и единицы измерения.
Логотип АИС «Школа»